sábado, 2 de janeiro de 2010

PTOLOMEU



Claudius Ptolemaeus (em grego: Κλαύδιος Πτολεμαῖος)


Via Láctea





Ptolemeu
Claudius Ptolemaeus (em grego: Κλαύδιος Πτολεμαῖος; em português dito Cláudio Ptolomeu ou Ptolemeu; 90 – 168), foi um cientista grego que viveu em Alexandria, uma cidade do Egito. Ele é reconhecido pelos seus trabalhos em matemática, astrologia, astronomia, geografia e cartografia. Realizou também trabalhos importantes em óptica e teoria musical.

A sua obra mais conhecida é o Almagesto (que significa "O grande tratado"), um tratado de astronomia. Esta obra é uma das mais importantes e influentes da Antiguidade Clássica. Nela está descrito todo o conhecimento astronómico babilónico e grego e nela se basearam as astronomias de Árabes, Indianos e Europeus até o aparecimento da teoria heliocêntrica de Copérnico. No Almagesto, Ptolomeu apresenta um sistema cosmológico geocêntrico, isto é a Terra está no centro do Universo e os outros corpos celestes, planetas e estrelas, descrevem órbitas ao seu redor. Estas órbitas eram relativamente complicadas resultando de um sistema de epiciclos, ou seja círculos com centro em outros círculos. Ptolomeu foi considerado o primeiro "cientista celeste". No entanto, Ptolomeu foi duramente criticado por alguns cientistas, como Tycho Brahe e Isaac Newton, sendo acusado de não ter realizado nenhuma observação astronómica, mas apenas plagiado dados de Hiparco, entre outras acusações.

A sua obra mais extensa é "Geographia" que, em oito volumes, contém todo o conhecimento geográfico greco-romano. Esta inclui coordenadas de latitude e longitude para os lugares mais importantes. Naturalmente, os dados da época tinham bastante erro e o mapa nesta apresentado está bastante deformado, sobretudo nas zonas exteriores ao Império Romano.

Outra obra importante é o Tetrabiblos, um livro de astrologia baseado em escritos e documentos mais antigos babilônicos, egípcios e gregos.

Ptolomeu é também autor do tratado "Óptica", um conjunto de cinco volumes sobre este tema, em que estuda reflexão, refracção, cor, e espelhos de diferentes formas. Escreveu também "Harmónica" um tratado sobre teoria matemática da música.

os harmónicos e as escalas musicais
Desde Ptolomeu, no século II AC, que a nossa escala maior é uma aproximação dos seguintes intervalos diatónicos (intervalos correspondendo a qualquer par de teclas brancas num piano), para os quais se indica a sequência de tons (t) e meios tons (m):


   escala maior
   intervalo            meios-tons razão
uníssono         0        0         1/1
  2ª             t         2         9/8
3ª maior        t t        4         5/4
  4ª           t t m       5         4/3
   5ª          t t m t      7         3/2 
6ª maior     t t m t t     9         5/3
7ª maior    t t m t t t    11        15/8
oitava    t t m t t t m   12        2/1


PS: O problema principal de usar uma escala assim tem que ver com a dificuldade de transposição. Note que entre Dó e Ré há um intervalo de 9/8 e entre Ré e Mi de 10/9 (5/4 : 9/8). Se um instrumento estivesse afinado para a escala de Dó não poderíamos tocar nele uma música na escala de Ré sem afinar primeiro o instrumento de um modo diferente. Usando a escala com temperamento igual isso é possível porque a oitava é dividida em 12 meios-tons iguais de 2 1/12 cada um (ou seja, 1,0595). E um intervalo de 1 tom corresponderá sempre a 2 2/12, ou seja, 1,1225 em vez de 9/8 (=1,125) ou 10/9 (=1,111). 

A escala menor (natural) diatónica é construída usando de três conjuntos de tríades menores, que são acordes de 3 notas com frequências na proporção de 10:12:15. É a relação entre o 10º, 12º e 15º harmónicos de dó: (mi sol si). Dentro da oitava, podem-se construir 3 tríades menores com base na tónica de dó: (dó mib sol) (10/10,12/10,15/10) ,(fá láb dó) (10*2/15,12*2/15,15*2/15),(sol sib ré) (10*3/20,12*3/20,15*3/20) mas é necessário usar notas adicionais para as frequências da escala menor que não correspondem às da escala maior. Adiciona-se uma nota entre as notas da escala maior ré e mi (ré# ou mib), sol e lá (sol# ou láb)e entre lá e si (lá# ou sib).
Os intervalos da escala menor natural, que diferem da escala maior na 3ª, 6ª e 7ª nota, são os seguintes:C D Eb F G Ab Bb C


   escala menor natural
   intervalo            meios-tons razão
uníssono         0        0         1/1
  2ª             t         2         9/8
3ª menor        t m        3         6/5
  4ª           t m t       5         4/3
   5ª          t m t t      7         3/2 
6ª menor     t m t t m     8         8/5
7ª menor    t m t t m t    10        9/5
oitava    t m t t m t t   12        2/1


Nota: Há outras escalas menores: a escala menor harmónica, que consiste na seguinte sequência de tons (t) e meios tons (m): t m t t m 3/2 m (o intervalo 3/2 é de 1 tom e meio); e a escala menor melódica que, quando é ascendente (em altura ou frequência), consiste na sequência t m t t t t m e, quando é descendente, na sequência da natural t t m t t m t. Ex: para a tonalidade de dó a escala natural é : C D Eb F G Ab Bb C, a escala harmónica é C D Eb F G Ab B C e a melódica é C D Eb F G A B C Bb Ab G F Eb D C.
Se na escala maior (t t m t t t m) se omitir a 3ª e a 7ª maior, resulta a escala («chinesa») pentatónica (tónica 2ª 4ª 5ª 6ªmaior 8ª), que corresponde à sequência t t 3/2 t 3/2 e corresponde também à escala que se usa quando só se utilizam as teclas pretas de um piano. Como o 3º e 7º harmónico são mais fracos do que o 5º, ao longo da história, houve um certa incerteza sobre como estes dois graus da escala deviam ser afinados; e muitas pessoas afinavam-nos algures entre os intervalos menores e maiores, produzindo aquilo que se chama hoje as «blue notes».



ARTHUR MARDEN - Recital - MEPHISTO


                         ARTHUR  MARDEN 
                                                                          Recital
                                                                   " MEPHISTO"



Arthur Marden em Paris


 
Valsa Mephisto 1ª parte
http://www.youtube.com/watch?v=ElYLphkcXAI&feature=related

Valsa Mephisto 2ª parte
http://www.youtube.com/watch?v=PywIhxIKbUQ&NR=1

Valsa Mephisto 3ª parte
http://www.youtube.com/watch?v=AF1jVo-c5kI

sexta-feira, 1 de janeiro de 2010

A PASTORAL - BEETHOVEN - Sinfonia N. 06


DW-WORLD.DE


Ludwig van Beethoven: Sexta Sinfonia (mp3)


Gravação ao vivo de um concerto com a Orquestra do Conservatório Estatal da Universidade de Istambul, sob a regência de Ramiz Malik-Aslanov, durante o Festival Beethoven de 2002 em Bonn.

"Que alegria poder andar a esmo pelos bosques, entre as árvores, a relva e os rochedos. Ninguém ama a natureza mais do que eu", escreveu Beethoven em 1808, poucos meses antes de reger pela primeira vez a apresentação de sua visão de um paraíso rural.

A composição, que ao estrear em Viena recebeu o título de Pastoral, era "mais expressão de sensações do que pintura", um diálogo entre o homem e a natureza. Os títulos dos cinco movimentos põem em evidência o caráter programático da obra.

Durante uma estada em Bonn promovida pela Deutsche Welle, os músicos da orquestra da Turquia tiveram oportunidade de trabalhar por uma semana com grandes maestros, tais como Krzystof Penderecki, Helmuth Rilling e Peter Gülke. Sua apresentação da única sinfonia de Beethoven em cinco movimentos, em 15 de setembro de 2002, foi alvo de aplausos entusiásticos.

Os movimentos são:
"Despertar de sentimentos alegres ao chegar ao campo"
"Cena à beira de um riacho"
"Alegre reunião do povo do campo"
"Tempestade"
"Canto do pastor – alegria e gratidão após a chuva"

 
Sejam felizes todos os seres.
Vivam em paz todos os seres.
Sejam abençoados todos os seres.