Singularidade

Uma singularidade pode ter diversos significados:

Singularidade gravitacional, um conceito da Cosmologia envolvendo uma curvatura infinita no continuum espaço-tempo

Singularidade matemática, ponto onde uma função matemática assume valores infinitos ou, de certa maneira, tem um comportamento não definido.

Singularidade tecnológica é um evento histórico previsto para o futuro no qual a humanidade atravessará um estágio de colossal avanço tecnológico em um curtíssimo espaço de tempo.

Singularidade gravitacional

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Uma analogia para a curvatura do espaço-tempo causada por uma massa

Uma singularidade gravitacional (algumas vezes chamada singularidade espaço-tempo) é, aproximadamente, um ponto do espaço-tempo no qual a massa, associada com sua densidade, e a curvatura do espaço-tempo (associado ao campo gravitacional) de um corpo são infinitas. Mais precisamente, uma geodésica espaço-tempo que contenha uma singularidade não pode ser tratada de uma maneira diferencial contínua. O limite matemático de tal geodésica é a singularidade.

Os dois mais importantes tipos de singularidades são singularidades de curvatura e singularidades cônicas. Singularidades podem ser divididas ainda a se elas estão ligadas a um horizonte de eventos ou não ("singularidades nuas"). De acordo com a relatividade geral, o estado inicial do universo, no início do Big Bang, seria uma singularidade, ou um ponto isolado no espaço.

Outro tipo de singularidade previsto pela relatividade geral seria um buraco negro: certas estrelas, após acabar o seu combustível necessário para a fusão nuclear, entram em um colapso gravitacional, desabando sua massa em direção ao seu centro, formando além de determinado ponto de densidade um buraco negro, dentro do qual existiria uma singularidade (coberto com um horizonte de eventos), para onde toda a matéria próxima fluiria. Estas singularidades são singularidades de curvatura.

Interpretação

Muitas teorias em física tem singularidades matemáticas de um tipo ou outro. Equações destas teorias físicas predizem que a variação de algumas grandezas tornam-se infinitas ou crescem sem limite. Isto é geralmente um sinal de uma peça perdida na teoria, como na catástrofe ultravioleta e na renormalização.

Em supersimetria, uma singularidade no módulo espacial acontece usualmente quando há adicionais graus de liberdade de perda de massa em certo ponto. Similarmente, pensa-se que singularidades no espaço-tempo frequentemente significam adicionais graus de liberdade que existem somente no interior da vizinhança da singularidade. Pelo mesmo, campos relacionados ao espaço-tempo inteiro também existiriam; por exemplo, o campo eletromagnético. Em exemplos conhecidos da teoria das cordas, os últimos graus de liberdade são relacionados a cordas fechadas, quando os graus de liberdade são "furados" à singularidade e relacionados com quaisquer cordas abertas ou a um distorcido setor de uma topologia.

Ocorrência de singularidades

As singularidades são importantes porque sua existência supõe uma falha ou interrupção das predições da teoria da relatividade geral. Tanto a descrição do espaço-tempo como da matéria feita pela teoria da relatividade não podem ser corretas próximo de uma singularidade. Inclusive algumas teorias alternativas à relatividade geral como a teoria relativista da gravitação não conduzem ao surgimento de singularidades.
De fato a teoria geral da relatividade, e presumivelmente suas alternativas, só dão uma descrição adequada da gravitação e espaço-tempo em escalas muito maiores que o comprimento de Planck l_P:

$l_P = \sqrt{\frac{\hbar G}{c^3}} \approx 10^{-33} \mbox{cm}$

Onde: $\hbar$ é a constante de Planck reduzida, $G \,$ constante da gravitação universal, $c \,$ é a velocidade da luz.
Desse limite quântico se deve esperar que igualmente a teoria da relatividade deve ser adequada quando prediz uma curvatura da ordem de l_P⁻² coisa que ocorre muito próximo das singularidades de curvatura como as existentes dentro dos vários tipos de buraco negro.

Tipos de singularidades

Geometricamente as singularidades podem ser:

Hipersuperfícies abertas: este tipo de singularidade pode ser encontrado em buracos negros que não tenham conservado o momento angular, como é o caso de um buraco negro de Schwarzschild ou um buraco negro de Reissner-Nordstrom.

Hipersuperfícies fechadas: como a singularidade toroidal ou em forma de anel, que normalmente faz sua aparição em buracos negros que tenham conservado seu momento angular, como pode ser o caso de um buraco negro de Kerr ou um buraco negro de Kerr-Newman, aqui a matéria, devido ao giro, deixa um espaço no meio formando uma estrutura parecida à de uma "rosquinha".

Segundo seu caráter as singularidades podem ser:

Singularidades espaciais, como a que se encontra em um buraco negro de Schwarzschild em que uma partícula deixa de existir por certo instante de tempo; dependendo de sua velocidade, as partículas rápidas tardam mais em alcançar a singularidade ainda que as mais lentas desapareçam antes. Este tipo de singularidade é inevitável, já que cedo ou tarde todas as partículas devem atravessar a hipersuperfície temporal singular.

Singularidades temporais, como a que se encontra em buracos negros de Reissner-Nordstrom, Kerr e Kerr-Newman. Por serem hipersuperfícies espaciais, uma partícula pode escapar delas e portanto trata-se de singularidades evitáveis.

Segundo a visibilidade para observadores assintoticamente inerciais separados da região de buraco negro estas podem ser:

Singularidades nuas: existem casos nos buracos negros onde devido a altas cargas ou velocidades de giro, a zona que rodeia a singularidade desaparece (em outras palavras o horizonte de eventos) deixando a esta visível no universo que conhecemos. Supõe-se que este caso seja proibido pela "regra do censor cósmico", que estabelece que toda singularidade deve estar separada do espaço.
Na relatividade geral, uma singularidade nua é uma singularidade gravitacional carente de horizonte de eventos. A singularidades nos buracos negros estão sempre circundadas por um área que impede a fuga da luz e por isto é impossível sua observação direta. Uma singularidade nua, pelo contrário, seria um ponto do espaço onde a densidade é infinita e que ainda seria (daí a adjetivação) observável do exterior^[1]

Singularidades dentro de buracos negros.

De outro modo, a matéria se comprime até ocupar uma região inimaginavelmente pequena ou singular, cuja densidade em seu interior resulta infinita. Significa que tudo aquile que cai dentro do horizonte de eventos é tragado, "devorado" por um ponto que poderíamos denominar "sem retorno", e isto é tão assim que nem a luz pode escapar deste fenômeno celeste.

Não pode escapar porque a força da gravidade é tão grande que nem sequer a luz viajando a 300 000 km/s o consegue, porque a enorme atração afeta de tal modo a luz que os feixes luminosos emitidos se desviam de sua trajetória inclinando-se tanto em direção à deformação que já não podem escapar. Neste caso, a velocidade de escape ou velocidade de fuga tornou-se maior em valor que a velocidade da luz. Segundo a teoria da relatividade de Einstein, como nada pode viajar a uma velocidade maior que a da luz nada pode escapar.

Singularidade matemática

Em Matemática, uma singularidade é geralmente um ponto no qual um dado objeto matemático não é definido, ou um ponto de um conjunto excepcional onde ele não é "bem comportado" de alguma maneira particular, como em diferenciação.

Por exemplo, a função

f(x) = 1/x

na linha dos reais tem uma singularidade em x = 0, onde ela "explode" para ±∞ e não está definida. A função g(x) = |x| (veja valor absoluto) também tem uma singularidade em x = 0, pois ela não é diferenciável neste ponto. De maneira similar, a curva definida por y² = x também tem uma singularidade em (0,0), desta vez porque tem um canto (tangente vertical) neste ponto.

O conjunto algébrico definido por y² = x² no sistema de coordenadas (x, y) tem uma singularidade em (0, 0) porque não admite uma tangente ali.
Em Geometria Diferencial, a seguinte definição é corrente:

Definição

Dizemos que $p \in \mathbb{R}^m$ é um ponto singular de uma aplicação diferenciável $f: \mathbb{R}^m \rightarrow \mathbb{R}^n$ caso

f

não tenha posto máximo, ou seja, caso a diferencial

D p f

não seja nem injetora nem sobrejetora.

A Teoria das Singularidades

No caso em que

m = n

, a definição acima implica que não podemos aplicar o teorema da função inversa para garantir a existência de inversa local ao redor de p. Isto acontece, por exemplo, quando consideramos uma função suave $f: \mathbb{R}^m \rightarrow \mathbb{R}$ cujas derivadas parciais se anulam em 0. Apesar de 0 ser uma singularidade para este de função, podemos ainda assim, obter algumas informações sobe

f

analisando sua matriz Hessiana

H (f)

. Pelo teorema de Morse, se

H (f)

for invertível, podemos escrever f, via mudança suave de coordenadas, na seguinte forma:

$\tilde{f}(x_1,...,x_m)=\delta_1 x_1^2 +...+\delta_m x_m^2$ , onde os

δ i

's valem um ou menos um.

Dizemos que f é uma função de Morse ao redor da origem.

O objetivo da Teoria das Singularidades é estudar e classificar as patologias decorrentes da ausência de uma inversa local ao redor de um determinado ponto do domínio de uma função diferencíavel. Tal estudo têm suas origens nos trabalhos de matemáticos como Marston Morse, Hassler Whitney, Vladimir Arnold e René Thom.

Singularidade tecnológica

Gráfico logarítmico contendo quinze listas de mudanças paradigmáticas para eventos-chave na história da humanidade, que mostra uma tendência de natureza exponencial. Listas preparadas por Carl Sagan, Paul D. Boyer, Enciclopédia Britânica, Museu Americano de História Natural e Universidade do Arizona, dentre outros, e compiladas por Ray Kurzweil.

Singularidade tecnológica

é a denominação dada a um evento histórico

previsto para o futuro, no qual a humanidade

atravessará um estágio de colossal avanço tecnológico

em um curtíssimo espaço de tempo.

Fundamentos teóricos

Baseando-se em avanços nas áreas da informática, inteligência artificial, medicina, astronomia, nanotecnologia, genética e biotecnologia, muitos estudiosos acreditam que nas próximas décadas a humanidade irá atravessar a singularidade tecnológica e é impossível prever o que acontecerá depois deste período.

A aceleração do progresso científico e tecnológico tornou-se, nos últimos 300 anos, a característica mais marcante da história da humanidade. Desde o surgimento da ciência com Galileu Galilei, Isaac Newton e Leibnitz profundas mudanças políticas e econômicas ocorreram em todos os países. Tais mudanças se fazem mais notáveis nos últimos 30 anos com a explosão da era digital e do capitalismo financeiro.

Ainda não existe consenso sobre quais seriam os agentes responsáveis pela singularidade tecnológica, alguns acreditam que ela decorrerá naturalmente, como conseqüência dos acelerados avanços científicos. Outros acreditam que o surgimento iminente de supercomputadores dotados da chamada superinteligência será a base de tais avanços - argumenta-se em favor disso que somente com uma inteligência superior a humana poderíamos ter avanços científicos e tecnológicos tão rápidos e importantes.

Há também quem acredite na integração homem-computador

para o surgimento da superinteligência,

mas a tecnologia necessária para tal pode estar mais distante

de ser alcançada do que a inteligência artificial.

Vários cientistas, entre eles Vernor Vinge e Raymond Kurzweil, e também alguns filósofos afirmam que a singularidade tecnológica é um evento histórico de importância semelhante ao aparecimento da inteligência humana na Terra. Outros, mais levianos, afirmam que a singularidade tecnológica é para o século XXI o que a revolução industrial foi para o século XVIII ou simplesmente que a singularidade tecnológica é na verdade a quarta revolução industrial.

Estimativas

Quadro representativo sobre as previsões de Gordon Moore em relação ao aumento do poder de processamento dos computadores.

Para fazer uma estimativa precisa de quando exatamente a inteligência artificial conseguirá alcançar níveis superiores a inteligência humana muitos índices tem sido usados e comparados. A lei de Moore, em vigor há mais de 30 anos, segundo a qual a cada 18 meses a capacidade de processamento dos computadores dobra, enquanto os custos permanecem constantes, é extensamente usada como modelo nos estudos sobre singularidade tecnológica.

No modelo de singularidade tecnológica como conseqüência natural do acelerado progresso técnico-científico vários outros índices também têm sido utilizados, dentre eles podemos destacar o número crescente de publicações científicas anuais, o número crescente de patentes registradas e a crescente concorrência econômica e industrial internacional.

A maior parte daqueles que pesquisam ou discutem a singularidade tecnológica acreditam que esta possa decorrer entre os anos de 2025 e 2070, embora seja perfeitamente possível que esta demore mais a ocorrer ou, simplesmente, não ocorra.

Perigos potenciais

Existe atualmente uma complexa discussão

sobre os perigos que a singularidade tecnológica

poderá trazer à humanidade.

Segundo muitos estudiosos, um intelecto artificial muito superior aos melhores cérebros humanos em praticamente todas as áreas, incluindo criatividade científica, sabedoria geral e habilidade social, não teria porquê estar submisso a nós. De acordo com esta linha de raciocíonio, Vernor Vinge aposta na rebelação das máquinas inteligentes contra os homens, o que poderia resultar em um extermínio total ou na escravização da raça humana após uma guerra de grandes proporções, muitas vezes apontada como uma possível Terceira Guerra Mundial. Ao lado de Vernor Vinge, temos também Bill Joy, fundador da Sun Microsystems, que publicou no ano 2000 o, atualmente famoso, artigo "Por que o futuro não precisa de nós?", onde defende a idéia de que as máquinas inteligentes e auto-replicantes são perigosas demais e poderão facilmente fugir do nosso controle.

Tradicionalmente argumenta-se que os homens jamais iriam entregar o poder às máquinas ou dar-lhes a capacidade de tomá-lo de nós, mas as coisas podem se suceder de forma diferente, já que o grau de dependência do homem aumentará paulatinamente até chegar a um ponto em que não restem alternativas senão a de aceitar as decisões tomadas pelas máquinas. Na mesma proporção em que os problemas da sociedade se tornarem mais complexos e as máquinas mais inteligentes, cada vez mais decisões serão tomadas por elas simplesmente por serem mais eficazes que as tomadas pelos humanos. Isso pode levar a um estágio em que a nossa dependência em relação às máquinas transforme-se no domínio pacífico das mesmas sobre nós, o que não descarta a possibilidade de um domínio agressivo.

Numa linha de raciocínio alternativa, o matemático, escritor e ativista político Theodore Kaczynski, conhecido como o terrorista Unabomber, publicou um manifesto sobre a possibilidade das classes superiores da sociedade usarem-se da tecnologia para simplesmente eliminar as massas inferiores, Kaczynski é também adepto do ludismo e é radicalmente contra o avanço tecnológico da forma como ele está acontecendo. Os artigos de Kaczynski foram incluídos em um livro recente de Raymond Kurzweil.

Outros perigos mais amenos dizem respeito a exclusão digital e social e ao impacto da singularidade tecnológica sobre a economia internacional, especialmente sobre os países pobres e emergentes. Há ainda questões éticas, que não representam perigos potenciais, mas que também não podem ser ignoradas.

Cultura popular

Há muito tempo o cinema e a ficção-científica abordam temas relacionados ao fim do mundo, mas a singularidade tecnológica como ameaça global é algo bem mais recente. Um exemplo disso é o filme Matrix, lançado em 1999, que apresenta uma versão bastante elaborada de como poderá ocorrer a singularidade tecnológica. No filme, uma guerra entre homens e máquinas inteligentes é travada entre 2094 e 2102 com a derrota e conseqüente escravização da humanidade. De forma semelhante, o filme O Exterminador do Futuro 3: A Rebelião das Máquinas aborda uma longa e inacabada guerra entre homens e máquinas.

Por outro lado, alguns filmes, como, por exemplo, Eu, robô do escritor Isaac Asimov (que escreveu quase 500 livros) , são mais cautelosos e abordam uma vitória humana sobre a questão. Outros , como O Homem Bicentenário (também do escritor Isaac Asimov), mostram que a inteligência artificial pode ser totalmente benéfica e que a singularidade tecnológica pode não trazer perigos potenciais à humanidade.

Organizações e instituições relacionadas

Existem várias organizações e instituições que pretendem participar ativamente e/ou promovem estudos acerca da singularidade tecnológica. Dentre estas podemos destacar:

O Singularity Institute for Artificial Intelligence que é um instituto de pesquisa sem fins lucrativos que já vem promovendo há algum tempo o estudo e o avanço das pesquisas na área da inteligência artificial e prega que a singularidade tecnológica pode ser totalmente benéfica, ao contrário do que muitos acreditam. Estão atualmente trabalhando para dar forma ao que o estatístico britânico Irving John Good chamou de "explosão de inteligência" e têm como objetivo adicional promover uma discussão e uma compreensão mais ampla sobre a inteligência artificial e seus benefícios.

A Acceleration Studies Foundation é uma organização educacional sem fins lucrativos que visa promover estudos e pesquisas (e também conseguir investimentos para as mesmas) acerca da aceleração do progresso científico e tecnológico e da aceleração das mudanças sociais, políticas, culturais e econômicos de nossa sociedade. É também responsável por uma conferência anual realizada na Universidade de Stanford, nos Estados Unidos, onde se discute a aceleração das inovações tecnológicas e o seu impacto social, promovendo para tal introspecções multidisciplinares acerca de assuntos muitas vezes relacionados à singularidade tecnológica.

A Associação Transumanista Mundial, fundada em 1998 pelo filósofo sueco Nick Bostrom, director do Instituto do Futuro da Humanidade, criado na Faculdade de Filosofia de Oxford, encabeça inúmeras delegações em todo o mundo, mas não deixa de ser uma especificidade do Ocidente industrializado. Os transumanistas têm por base na sua argumentação o êxito das nanotecnologias e defendem que a ciência está prestes a passar a Humanidade e vai obrigá-la a ultrapassar-se a si mesma. Raymond Kurzweil, engenheiro e futurologista americano, publicou Human 2.0, “Singularidade” em português, ligado ao tema em questão Singularidade tecnológica, esta publicação contempla a próxima fusão entre o ser humano e a máquina e o aparecimento de sistemas supra-inteligentes. Os movimentos transumanistas pretendem o nascimento de um mundo sem limitações, que nos força a ser meros seres humanos. Amanhã, deixará de ser necessário nascer, as doenças terão desaparecido e a morte deixará de ser imposta, esta recusa da condição humana denota uma rejeição a tudo o que a natureza nos impõe.

Google, Yahoo e Nasa juntos resolveram apoiar um colégio que ensina os alunos a lidar com um mundo onde a tecnologia pode tornar-se mais esperta do que os seres humanos. A Singularity University terá a sua base no programa espacial do Ames Campus no Vale do Silício, E.U.A. Seu chanceler será o controverso futurista Raymond Kurzweil, cujo livro escrito em 2005 "A Singularidade está próxima" inspirou o nome da escola. Singularity University aceitará 30 alunos na sua primeira turma neste Verão 2009, aumentando para 120 no próximo ano. Apesar do seu nome, o Colégio não é realmente uma Universidade, mas vai oferecer nove semanas de cursos no intuito de assegurar uma tecnologia para melhorar a situação da humanidade, em vez de prejudicá-la. Os cursos foram concebidos para ver como os alunos podem usar a tecnologia de forma a resolver problemas mundiais como a pobreza, a fome, as doenças, o aquecimento global e redução do abastecimento energético.